已知f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,并且f(m-1)-f(1-2m)>0,则实数m的取值范围为_.
问题描述:
已知f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,并且f(m-1)-f(1-2m)>0,则实数m的取值范围为______.
答
由题意,不等式f(m-1)-f(1-2m)>0可变为f(m-1)>f(1-2m)
又f(x)是定义在(-2,2)上的减函数
∴
,解之得−
−2<m−1<2 −2<1−2m<2 m−1<1−2m
<m<1 2
2 3
故答案为−
<m<1 2
2 3