已知f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,并且f(m-1)-f(1-2m)>0,则实数m的取值范围为_.

问题描述:

已知f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,并且f(m-1)-f(1-2m)>0,则实数m的取值范围为______.

由题意,不等式f(m-1)-f(1-2m)>0可变为f(m-1)>f(1-2m)
又f(x)是定义在(-2,2)上的减函数

−2<m−1<2
−2<1−2m<2
m−1<1−2m
,解之得
1
2
<m<
2
3

故答案为
1
2
<m<
2
3