已知x²-2x-1=0 求x(4次方)-x³-5x²-7x+5的值

问题描述:

已知x²-2x-1=0 求x(4次方)-x³-5x²-7x+5的值

由x²-2x-1=0,得x²-2x=1,(x-1)²=2
x^4-x³-5x²-7x+5=x^4-x³-5(x²-2x)-17x+5
=x^4-x³-17x=x²(x²-2x)+x³-17x=x³+x²-17x
=x(x²-2x)+3x²-17x=3x²-16x
=3(x²-2x)-10x=3-10x= -10(x-1)-7
=-10根号2-7
或=10根号2-7