若x趋向于0,（1—ax^2)^1/4与xsinx是等价无穷小,求a
问题描述：
若x趋向于0,（1—ax^2)^1/4与xsinx是等价无穷小,求a
答
f(x)/g(x) 使用洛必达法则 上下求导
得(1-cosx)/(anx^n-1)
继续上下求导
sinx/(an(n-1)x^n-2)
将当x->0,sinx~x等价无穷小,sinx换成x
x/(an(n-1)x^n-2)
约去x
1/(an(n-1)x^n-3) = 1
所以n-3=0 n=3
an(n-1)=1 a=1/6