已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a²-b²=ac-bc.试判断吃三角形的形状.
问题描述:
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a²-b²=ac-bc.试判断吃三角形的形状.
答
∵a2-b2=ac-bc
∴(a-b)(a+b)=c(a-b)
∴(a-b)(a+b-c)=0
∵a,b,c是△ABC的三边,
∴a+b-c≠0
∴a-b=0
∴a=b
∴△ABC为等腰三角形.