已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²,则三角形ABC的形状是
问题描述:
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²,则三角形ABC的形状是
答
∵a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2∴a3+ab2+bc2-b3-a2b-ac2=0(a3-a2b)+(ab2-b3)-(ac2-bc2)=0a2(a-b)+b2(a-b)-c2(a-b)=0(a-b)(a2+b2-c2)=0得:a=b或a2+b2=c2△ABC的形状是:直角三角形或者等腰三角形...谢谢,太感谢了不用谢你真牛太佩服了还好,有做过类似的题目我太佩服了好吧