(1) x的n次幂乘以logx的不定积分 (2) (2分之(3的x次幂+5的x次幂))的x分之一次幂 当x趋向于0时极限
问题描述:
(1) x的n次幂乘以logx的不定积分 (2) (2分之(3的x次幂+5的x次幂))的x分之一次幂 当x趋向于0时极限
答
∫ xⁿ · logx dx= ∫ xⁿ · lnx/ln10 dx= 1/ln10 · ∫ xⁿlnx dx= 1/ln10 · 1/(n + 1) · ∫ lnx d(xⁿ⁺¹)= xⁿ⁺¹lnx/[(n + 1)ln10] - 1/[(n + 1)ln10] · ∫ ...