把多项式x的3次幂-6x的2次幂y+12xy的2次幂-8y的3次幂+1写成两个整式的和,使其中一个不含字母.
问题描述：
把多项式x的3次幂-6x的2次幂y+12xy的2次幂-8y的3次幂+1写成两个整式的和,使其中一个不含字母.
答
x³-6x²y+12xy²-8y³+1=（x³-8y³）-6xy(x-2y)+1
=(x-2y)(x²+2xy+4y²)-6xy(x-2y)+1
=（x-2y）（x²+2xy+4y²-6xy）+1
=（x-2y）（x²-4xy+4y²）+1
=（x-2y）³+1