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若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以（2，-4）为圆心，4为半径的圆，则F=_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:33
问题描述：

若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以（2，-4）为圆心，4为半径的圆，则F=______．

答

由圆的一般方程结合题中的条件可得-

D
2
=2，-
E
2
=-4，
1
2
D2+E2−4F
=4，
解得 D=-4，E=8，F=4，
故答案为 4．

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