使f(x)=sin(2x+φ)+3cos(2x+φ)为奇函数且在［0,］上是减函数的一个φ值是( )
问题描述：
使f(x)=sin(2x+φ)+3cos(2x+φ)为奇函数且在［0,］上是减函数的一个φ值是( )
答
f(x)＝sin(2x＋θ)＋√3cos(2x＋θ)＝2sin(2x＋θ＋π/3)是奇函数,
则f(x)应该等于±2sin(2x),即θ＋π/3＝kπ
f(x)在[0,π/4]上是减函数,则f(x)＝－2sin(2x),
所以θ＋π/3＝(2k＋1)π,k是整数
所以,θ＝2kπ＋2π/3
当k=0时,θ=2π/3
这里θ为φ哦,
希望对你有所帮助 ＝2sin(2x＋θ＋π/3)是怎么得出的这是 辅助角公式哦：∴acosx＋bsinx＝Sqrt(a^2+b^2)sin(x+φ),tanφ=a/b
sqrt代表的是根号下哦~~
加油哦~~