在△ABC中,根据下列条件解三角形,其中有一解的是( ) A.b=7,c=3,C=30° B.b=5,c=42,B=45° C.a=6,b=63,B=60° D.a=20,b=30,A=30°
问题描述:
在△ABC中,根据下列条件解三角形,其中有一解的是( )
A. b=7,c=3,C=30°
B. b=5,c=4
,B=45°
2
C. a=6,b=6
,B=60°
3
D. a=20,b=30,A=30°
答
对于A,由正弦定理可得sinB=
=bsinC c
>1,此时三角形无解,不合题意;7 6
对于B,由正弦定理可得sinC=
=csinB b
,∵c>b,B=45°,此时C有两解,不符合题意;4 5
对于C,由正弦定理可得sinA=
=asinB b
,∵b>a,B=60°,此时A=30°,符合题意;1 2
对于D,由正弦定理可得sinB=
=bsinA a
,∵b>a,A=30°,此时B有两解,不符合题意,3 4
故选C.