已知x^2+x+1/x^2+x=2,求2x^2+2x+1的值
问题描述:
已知x^2+x+1/x^2+x=2,求2x^2+2x+1的值
答
1、(x²+x+1)/(x²+x)=2,则x²+x+1=2(x²+x),得x²+x=1,则2x²+2x+1=2(x²+x)+1=3;
2、x²+x+1/(x²+x)=2,设x²+x=t,则t+1/t=2,t²+1=2t,t²-2t+1=0,即t=1,所以2x²+2x+1=2t+1=3.