微分方程(1+x)y'+1=2e^(-y)的通解为__________
问题描述：
微分方程(1+x)y'+1=2e^(-y)的通解为__________
答
(1+x)y'+1=2e^(-y)
(1+x)y'=2e^(-y)-1
dy/[2e^(-y)-1]=dx/(1+x)
e^ydy/[2-e^y]=dx/(1+x)
积分得通-ln(2-e^y)+lnC=ln(1+x)
或：（1+x)(2-e^y)=C