已知：△ABC是任意三角形．（1）如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点，求证：∠MPN=∠A．（2）如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且AM/AB=1/3，AN/AC=1/3，点P1、P2是边BC的三等分点，
问题描述：
已知：△ABC是任意三角形．
（1）如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点，求证：∠MPN=∠A．
（2）如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且
=AM AB
，1 3
=AN AC
，点P1、P2是边BC的三等分点，你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正确？请说明你的理由．1 3
（3）如图3所示，点M、N分别在边AB、AC上，且
=AM AB
，1 2010
=AN AC
，点P1、P2、…、P2009是边BC的2010等分点，则∠MP1N+∠MP2N+…+∠MP2009N= ___ ．1 2010
（请直接将该小问的答案写在横线上）
答
（1）证明：∵点M、P、N分别是AB、BC、CA的中点，∴线段MP、PN是△ABC的中位线，∴MP∥AN，PN∥AM，∴四边形AMPN是平行四边形，∴∠MPN=∠A．（2） ∠MP1N+∠MP2N=∠A正确．如图所示，连接MN，∵AMAB=ANAC=13，∠A=...