已知直角梯形ABCD,AD平行BC E为斜边CD中点 作EF⊥AB 试证明EF为直角梯形ABCD中位线
问题描述:
已知直角梯形ABCD,AD平行BC E为斜边CD中点 作EF⊥AB 试证明EF为直角梯形ABCD中位线
答
证明:连接DF并延长,交CB的延长线于点G ∵EF‖BC 则△DEF∽△DGC ∴DF/DG=DE/DC ∵DE =CE ∴DF=FG ∵AD‖BG 则△ADF≌△BGF ∴AF=BF ∴FE是ABCD的中位线