地球绕太阳公转的周期为T1,轨道半径为R1,月球绕地球公转的周期为T2,轨道半径为R2,那么太阳的质量是地球质量的多少倍?

问题描述:

地球绕太阳公转的周期为T1,轨道半径为R1,月球绕地球公转的周期为T2,轨道半径为R2,那么太阳的质量是地球质量的多少倍?

根据G

Mm
r2
=mr
4π2
T2
得,
中心天体的质量M=
4π2r3
GT2

因为地球的轨道半径和月球的轨道半径之比为R1:R2,周期之比为T1:T2
则太阳和地球的质量之比为
M
M
R13T22
R23T12

答:太阳的质量是地球质量的
R13T22
R23T12
倍.