三次函数的最大值

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:57

问题描述：

三次函数的最大值
以知函数y=x(x-8)^2,0

答

将原函数变成y=x(8-x)(8-x)=4 x(4-0.5x)(4-0.5x)
根据公式xyz小于等于(x+y+z)^3 /3,当x=y=z的时候取等.
所以y小于等于4×（x+4-0.5x+4-0.5x)^3 /3 =2048/3
当x=4-0.5x,即x=8/3时原函数取得最大值2048/3.