三角形三边长是一组勾股数 它的面积等于60 则它的周长等于多少
问题描述：
三角形三边长是一组勾股数 它的面积等于60 则它的周长等于多少
答
设三边为abc
c为斜边
易知为Rt△
S=1/2ab=60
ab=120
5 12 13这组勾股数可以凑出S=30
ab=60
所以应该为2倍
C=2*(5+12+13)=60你那是10 24 26 面积是120 两条边都扩大到两倍就是四倍了不好意思诶ab=120a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=c^2a^2+b^2=c^2+240平方差(a+b+c)(a+b-c)=240接下来就是凑数啦都是整数么a+b+c=120 a+b-c=2a+b+c=60 a+b-c=4......最后2式相加得出a+b的值再通过ab=120abc都是整数解出只有a=15 b=8时满足此时c=17C=15+8+17=40还是有问题唉 第三排到第四排 应该是（a+b）^2=c^2+240a^2+b^2=c^2 三边长是勾股数 这是直角三角形啊对不起，那里打错了。。三边是勾股数当然就是直角三角形啦~不然是什么三角形呢= =lll所以你的推理过程不成立啊请问一下哪里不成立，15^2+8^2=17^2没有错啊