在极坐标系下,圆p=2cosa的圆心到直线psina+2pcosa=1的距离是多少
问题描述：
在极坐标系下,圆p=2cosa的圆心到直线psina+2pcosa=1的距离是多少
答
分析：我们将极坐标变换成直角坐标就好理解了,它的变换公式是x=pcosa,y=psina.圆的方程可写为p^2=2pcosa,其直角坐标方程为x^2+y^2=2x,即(x-1)^2+y^2=1.圆心为(1,0).易得直角坐标的直线方程：2x+y-1=0.于是圆心到直线距离为d=|2-0-1|/(1+1)^0.5=2/2^0.5（根号二分之一）