limf(x)-f(x0)/x-x0(x->x0-)与limf(x)-f(x0)/x-x0(x->x0+)存在,则f(x)为什么在x0处连续
问题描述：
limf(x)-f(x0)/x-x0(x->x0-)与limf(x)-f(x0)/x-x0(x->x0+)存在,则f(x)为什么在x0处连续
答
以上两个极限存在,说明函数在x0处左右导数都存在,由于可导必连续,因为左右导数存在,说明函数在x0处既是左连续,也是右连续,左、右都连续了,当然就连续了.左右导数虽然存在但不相等啊，根据定义是不可导吧，不可导怎么连续？不可导当然可以连续了，y=|x|在x=0处左右导数不相等，不可导，但是连续。但是分段函数：当x≤0时，y=x；当x>0时，y=1。在x=0处左导数=1；右导数=0，但是在x=0处该函数是间断的。把你的题目拿来，你不是都说左右导数存在了，怎么会间断？拿你题来看。