1^2+4^2+7^2+.+28^2求和,
问题描述：
1^2+4^2+7^2+.+28^2求和,
答
1²+4²+7²+...+28²
=(3*1-2)²+(3*2-2)²+(3*3-2)²+...+(3*10-2)²
=(9*1²-12*1+4)+(9*2²-12*2+4)+(9*3²-12*3+4)+...+(9*10²-12*10+4)
=9*(1²+2²+3²+...+10²)-12*(1+2+3+...+10)+4*10
=9*10*11*21/6-12*10*11/2+40
=3465-660+40
=2845
以上用到如下公式
1²+2²+3²+…+n²=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+3+...+n=n(n+1)/2