集合M={(X,Y)|X的平方+Y的平方小于等于4},N{(X,Y)|(X-1)的平方+(Y-1)的平方小于等于R的平方,R大于0},若M与N的交集为N,则实数R的取值范围是什么?

问题描述:

集合M={(X,Y)|X的平方+Y的平方小于等于4},N{(X,Y)|(X-1)的平方+(Y-1)的平方小于等于R的平方,R大于0},若M与N的交集为N,则实数R的取值范围是什么?

M是x²+y²=4圆内
圆心C1(0,0),r1=2
N是(x-1)²+(y-1)²=r圆内
圆心C1(1,1),r1=r
M与N的交集为N
则两圆内含或内切
圆心距d=√(1²+1²)=√2
则d≤r1-r2
√2≤2-r
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