您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知正△ABC的边长为a,M为BC边上的一点.ME⊥AB于E,MF⊥AC与F.当BM≠MC时,ME+MF的长为多少?

已知正△ABC的边长为a,M为BC边上的一点.ME⊥AB于E,MF⊥AC与F.当BM≠MC时,ME+MF的长为多少?

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:51

问题描述：

答

ME+MF=√3a/2
证明：
∵△ABC为正三角形
∴∠B=∠C=60
∵ME⊥AB于E,MF⊥AC与F
∴∠BME=∠CMF=30
∴BE=BM/2,CF=CM/2
ME=√(BM^2-BE^2)=√(BM^2-BM^2/4)=√(3BM^2/4)=(√3/2)BM
MF=√(CM^2-CF^2)=√(CM^2-CM^2/4)=√(3CM^2/4)=(√3/2)CM
∴ME+MF=(√3/2)(BM+CM)=√3a/2

1.已知直线 l 经过点D（-1,4）,与x轴的负半轴和y轴的正半轴分别交与A,B两点,且Rt△AOB的内切圆圆O'的面积为π,求直线l的函数表达式.2.以BC为直径的圆O交△CFB的边CF于点A,BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D,AD交BM于点N,ME⊥BC于点E,AB^2=AF×AC,cos∠ABD=3/5,AD=12.（1）求证：△ANM≌△ENM（2）求证：FB是圆O的切线（3）说明四边形AMEN是菱形,并求该菱的面积S= =2题我会了...就是1题求函数表达式那个~
如图，AB是半圆O的直径，AB=2．射线AM、BN为半圆O的切线．在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC．过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F．过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q．（1）求证：△ABC∽△OFB；（2）当△ABD与△BFO的面枳相等时，求BQ的长；（3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点．
如图,已知△ABC的高AE=5,BC= 403,∠ABC=45°,F是AE上的点,G是点E关于F的对称点,过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I,连接IF并延长交BC于J,连接HF并延长交BC于K．（1）请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形?并对你得到的结论予以证明；（2）当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在△ABC的三条边上时,求线段AF长的取值范围（2）设线段AF长的取值为x．在△AGI与△AEC中,∵HI∥BC∴△AGI∽△AEC∴ AGAE=GIEC,2x-5/5=GI/40/3-5,GI= 5/3(2x-5)由图可知0＜GI≤BE,即0＜ 5/3(2x-5)≤5,解得2.5＜x≤4．故2.5＜AF≤4．为什么AG=2x-5为什么三角形ABE为等腰直角三角形?
如图所示，已知△ABC的面积为2400cm2，底边BC长为80cm．若点D在BC边上，E在AC边上，F在AB边上，且四边形BDEF为平行四边形，设BD=xcm，S▱BDEF=ycm2，求：（1）y与x的函数关系式；（2）自变量x的取值范围；（3）当x为何值时，y有最值，最值是多少？
等边△ABC边长为8，D为AB边上一动点，过点D作DE⊥BC于点E，过点E作EF⊥AC于点F．（1）若AD=2，求AF的长；（2）求当AD取何值时，DE=EF．
1.已知在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=a,BC=b,CA=c,A'B'=a',B'C'=b'.当C'A'为多少时（用a,a',c或b,b',c表示）,三角形ABC与三角形A'B'C'相似?2.AB垂直BD,CD垂直BD,P是BD上一点,AB=8,BP=6,PD=m,PC=n,当m,n满足什么关系式时,三角形PAB相似于三角形CPD,且AB的对应边为PD?3.在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,DE平行于AC 交AB于E,点O,F分别在AD,CD上,且有AD:CD=OA:FC.若OA=2*OD,OF=2,求DE的长.4.已知点D,E在等边三角形ABC的边BC所在的直线上,且BC^2=BD*CE.求证：角DAB=角E.5.已知AB:AE=BC:EF=CA:FA.求证：1.角BAE=角CAF； 2,三角形ABE相似于三角形ACF 此题图形像个立体型的装爆米花的盒子,此题选做,图不好表达.
一道有关二次函数的数学题已知△ABC的面积为2400cm²,底边BC长为80cm,若点D在BC边上,E在AC边上,F在AB边上,且四边形BDEF为平行四边形,设BD=xcm,S=ycm² （1）y与x的函数关系式（2）自变量的取值范围(3)当x为何值时,y有最大值,最大值为多少
高中立体几何三垂线定理三题!1.已知直角△ABC(B为直角顶点)所在平面外一点P,PA=PB=PC,二面角P-BC-A的平面角为θ,tanθ=2,设P到平面ABC的距离为h,求h与|AB|之比.2.已知在三棱锥A-BCD中,侧面ABD⊥底面BCD,又AB=CD=a,AD=BC=2a,∠BAD=60°,E为BD中点,求二面角A-CE-B的大小3.已知直角△ABC的两直角边AC、BC的长分别为2和3,点P为斜边上的动点,现在沿CP将△ACP折成直二面角,当A、B两点的距离等于根号7时,求二面角P-AC-B的大小
李老师出示了如下的题目：“在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由”．小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答：（1）特殊情况,探索结论当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论：AE=DB（填“＞”,“＜”或“=”）．（2）特例启发,AE与DB的大小关系是：AE=DB（填“＞”,“＜”或“=”）．理由如下：如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F．（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论,设计新题在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC．若△ABC的边长为10,AE=2,求CD的长（请你直接写出结果）．注意!边长为10!只要这一问过程和图,
已知在正△ABC中，AB=4，点M是射线AB上的任意一点（点M与点A、B不重合），点N在边BC的延长线上，且AM=CN．连接MN，交直线AC于点D．设AM=x，CD=y．（1）如图，当点M在边AB上时，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（2）当点M在边AB上，且四边形BCDM的面积等于△DCN面积的4倍时，求x的值．（3）过点M作ME⊥AC，垂足为点E．当点M在射线AB上移动时，线段DE的长是否会改变？请证明你的结论．
写正价元素和负价元素组成的化学式
从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是_．

已知正△ABC的边长为a,M为BC边上的一点.ME⊥AB于E,MF⊥AC与F.当BM≠MC时,ME+MF的长为多少?

相关推荐