如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A，C的坐标分别为（-1，0），（0，3/2） （1）求此抛物线对应的函数的解析式； （2）若点P是此抛物线上位于x轴上
问题描述：
如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A，C的坐标分别为（-1，0），（0，
）3 2
（1）求此抛物线对应的函数的解析式；
（2）若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值．
答
设函数的解析式是y=a（x-1）2+b，把（-1，0）；（0，32）代入解析式可得；4a+b＝0a+b＝32，解得a＝−12b＝2，则解析式为y=-12（x-1）2+2，化简得：y=-12x2+x+32．（2）设P点的坐标是（x1，y1），∵S△ABP=12AB×y1，...