设A是3阶方阵,且r(A)=2,(A*)^3=0,证明:(A*)^2=0
问题描述：
设A是3阶方阵,且r(A)=2,(A*)^3=0,证明:(A*)^2=0
答
因为r（A）=3-1,所以r（A*）=1,从而存在非零列向量a、b使得A*=ab^T则（A*）^3=（ab）^T=（b^Ta）（ab^T）^2=0所以b^Ta=0或（ab^T）^2=（A*）^2=0若（ba^T）=0则（A*）^2=（b^Ta）（ab^T）=0综上有（A*）^2=0Ps：设A...