求极限当x趋于0时,sinX–X/X³ 怎么做? 小弟在线等,谢谢!
问题描述：
求极限当x趋于0时,sinX–X/X³ 怎么做? 小弟在线等,谢谢!
答
用洛贝塔法则呀,
原式=lim(sinx-x)'/x^3'
=lim(cosx-1)/(3x^2)
由于分子分母还趋于0,再用一次洛贝塔法则
=lim(cosx-1)'/(3x^2)'
=lim(-sinx)/(6x)
再用一次
=lim(-sinx)'/(6x)'
=lim-cosx/6
=-1/6