已知α,β是关于x的方程2006-x22005x+1=0的两个不同的根,则代数式2006α2-2004α+β的值是

问题描述:

已知α,β是关于x的方程2006-x22005x+1=0的两个不同的根,则代数式2006α2-2004α+β的值是

∵α,β是关于x的方程2006x²-2005x+1=0的两个不同的根
∴2006α²-2005β+1=0 α+β=2005
∴2006α²-2004α+β=(2006α²-2005β)+(α+β)=-1+2005=2004