等比数列a1,a2,a3的和为定值m,m>0,公比q<0,令t=a1a2a3,则t的取值范围是?

问题描述:

等比数列a1,a2,a3的和为定值m,m>0,公比q<0,令t=a1a2a3,则t的取值范围是?

a1+a2+a3=a1+a1q+a1q²=a1(q²+q+1)=a1[(q+1/2)²+3/4]=m>0
(q+1/2)²+3/4恒>0,因此a1>0
公比q