已知:a平行b平行c,a交d=A,b交d=B,c交d=C,求证:a,b,c,d共面

问题描述:

已知:a平行b平行c,a交d=A,b交d=B,c交d=C,求证:a,b,c,d共面

我们可以先设直线a和直线d所确定的面为S,因为b与a平行,所以b与平面S平行,又因为直线b与直线d相交于B点,记直线b上的一点B在平面S上,所以b一定在平面S上,同理的直线c也在平面S上,所以abcd共面