过点A（4，1）的圆C与直线x-y=1相切于点B（2，1），则圆C的方程为_．
问题描述：
过点A（4，1）的圆C与直线x-y=1相切于点B（2，1），则圆C的方程为______．
答
设圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，
则(4−a)2+(1−b)2＝r2，(2−a)2+(1−b)2＝r2，
＝−1，b−1 a−2
解得a＝3，b＝0，r＝
，故所求圆的方程为（x-3）2+y2=2．
2
故答案为：（x-3）2+y2=2．