过点M(12,1)的直线l与圆C:(x-1)2+y2=4交于A、B两点,当∠ACB最小时,直线l的方程为( ) A.2x-y=0 B.2x+y+2=0 C.2x-4y+3=0 D.2x+4y-5=0
问题描述:
过点M(
,1)的直线l与圆C:(x-1)2+y2=4交于A、B两点,当∠ACB最小时,直线l的方程为( )1 2
A. 2x-y=0
B. 2x+y+2=0
C. 2x-4y+3=0
D. 2x+4y-5=0
答
圆C:(x-1)2+y2=4的圆心为C(1,0),
当∠ACB最小时,CM和AB垂直,∴AB直线的斜率等于
=−1 KCM
=−1
0−1 1−
1 2
,1 2
用点斜式写出直线l的方程为 y-1=
(x-1 2
),即 2x-4y+3=0,1 2
故选C.