已知函数f(x)=√3COS^2x +sinxcosx
问题描述：
已知函数f(x)=√3COS^2x +sinxcosx
求函数y=f(x)的最小正周期
2,求函数y=f(x)取得最大值,最小值的x的集合,并求出相应的最大值和最小值
3,求函数Y=f(x)的单调递减区间
答
cos²x=(1+cos2x)/2sinxcosx=1/2*sin2x所有f(x)=1/2*sinx+(√3/2)cos2x+1/2=√[(1/2)^2+(√3/2)^2]sin(2x+z)+1/2其中tanz=(√3/2)/(1/2)=√3所以z=π/3所以f(x)=sin(2x+π/3)+1/2所以T=2π/2=π-1...