求金的密度
问题描述：
求金的密度
金原子的半径是146pm,如果以下列结构而结晶,
（1）立方面心结构（2）体心立方结构（3）简单立方结构
试计算金的密度.哪种结构是金的正确结构?
答
金的原子量为：196.97
一个单位原子量的质量为：1.667x10^(-27)kg
则一个金原子的质量m=1.667x10^(-27)x196.97=3.283x10^(-25)kg
（1）对于立方面心结构
一个晶胞有4个原子,晶常数a与原子半径r关系为：a=2√2r
密度ρ=M/V=4m/a^3=4x3.283x10^(-25)/[2√2x146x10^(-12)]^3=18.648x10^3kg/m^3
（2）体心立方结构
一个晶胞有2个原子,晶常数a与原子半径r关系为：a=(4√3/3)r
密度ρ=M/V=2m/a^3=2x3.283x10^(-25)/[4√3/3x146x10^(-12)]^3=17.129x10^3kg/m^3
（3）简单立方结构
一个晶胞有1个原子,晶常数a与原子半径r关系为：a=2r
密度ρ=M/V=m/a^3=3.283x10^(-25)/[2x146x10^(-12)]^3=13.186x10^3kg/m^3
查得：
常温常压下金的实测密度为：19.32x10^3kg/m^3
所以,计算密度与实际密度最接近是立方面心结构.
事实上,金的晶体结构也是立方面心结构,原子紧密堆积,密度大,塑性好.