7名身高互不相等的学生站成一排，要求最高的站在中间，并向左、右两边看，身高逐个递减，则不同的排法总数有（　　） A.20 B.35 C.36 D.120

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:42:36

问题描述：

7名身高互不相等的学生站成一排，要求最高的站在中间，并向左、右两边看，身高逐个递减，则不同的排法总数有（　　）
A. 20
B. 35
C. 36
D. 120

答

根据题意，要求最高的站在中间，并向左、右两边看，身高逐个递减，即正中间到两边都按从高到矮的顺序站立．
则先把最高者放在中间，从剩余6人中选3人放在左边，按身高逐个递减排列，剩下的3人在右边按身高逐个递减排列，
故其排法数目有C₆³=20种；
故选A．