某商场经销某品牌衬衫,每件的成本是40元,据市场分析,按每件50元销售,一个月能出售500件；销售单价每涨1元,月销售量就减少10件.针对这种衬衫的销售情况,
问题描述：
某商场经销某品牌衬衫,每件的成本是40元,据市场分析,按每件50元销售,一个月能出售500件；销售单价每涨1元,月销售量就减少10件.针对这种衬衫的销售情况,
①当销售单价定为每件55元时,估计月销售量和月销售利润分别是多少?
②如果销售单价提高x元,月销售利润为y元,试求出y元与x元之间的函数解析式.
③商场想在月进货成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少元?
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答
1.当售价定在55元时,
月销售量为500-(55-50)*10=450件
销售额为55*450=24750元
则毛利润为24750-40*450=18000元
(2)销售单价为每千克X元,那么调价后涨了(x－50)元
因为：月销售利润(Y)＝月销售量*每千克商品赚的利润
所以：Y＝(x－40){500－[(x－50)/1]*10}
整理得：Y＝－10X^2＋1400X－40000
(3)根据题意Y＝8000
所以－10X^2＋1400X－40000＝8000
即：X^2－140X＋4800＝0
解得X1＝60,X2＝80
当X＝60时,每千克利润20元,需要进货400千克,成本16000元,超过10000元,不合要求.
当X＝80时,每千克利润40元,需要进货200千克,成本8000元,不超过10000元,符合要求.
所以销售单位应该定为每千克80元.