已知圆C1:x^2+y^2=49和圆C2:X^2+(Y-2)^2=9,求与这两圆都相切的圆的圆心的轨迹方程
问题描述：
已知圆C1:x^2+y^2=49和圆C2:X^2+(Y-2)^2=9,求与这两圆都相切的圆的圆心的轨迹方程
答
设与这两圆都相切的圆的圆心为(x,y),半径为r,则有：
√(x^2+y^2)=7+r .1
√[x^2+(y-2)^2]=3+r.2
联立1、2得：
4x^2+3y^2-6y-9=0还有一个答案：x^2/24+(y-1)^2/25=1. 麻烦再想一下我的那一个与这两个圆外切，还有一个是与x^2+y^2=49外切，X^2+(Y-2)^2=9内切，则有：√(x^2+y^2)=r+7 ..........................1√[x^2+(y-2)^2]=r-3.....................2联立1、2得：25x^2+24y^2-48y-576=0即：x^2/24+(y-1)^2/25=1