若将20.50.100都分别加上同一个常数,则所得三个数依原数列成等比数列,则比等比数列的公比是多少?
问题描述：
若将20.50.100都分别加上同一个常数,则所得三个数依原数列成等比数列,则比等比数列的公比是多少?
答
设：所加的数是m,公比是q
依题意和已知,有：
(50+m)/(20+m)=(100+m)/(50+m)……………………(1)
q=(50+m)/(20+m)………………………………………(2)
由(1),有：
(50+m)²=(100+m)(20+m)
2500+100m+m²=2000+120m+m²
250+10m=200+12m
解得：m=25
代入(2),有：q=(50+25)/(20+25)
得：q=5/3
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