已知a^2-a-1=0,求(1)2013a-2013^-1的值 (2)a³-2a²+2013的值

问题描述:

已知a^2-a-1=0,求(1)2013a-2013^-1的值 (2)a³-2a²+2013的值

∵a²-a﹣1=0
∴ a-1-1/a=0
a-1/a=1
a²-a=1
﹙1﹚ 2013a-2013a^﹙﹣1﹚=2013﹙a-1/a﹚=2013
﹙2﹚a³-2a²+2013
=a³-a²-a²+2013
=a﹙a²-a﹚-a²+2013
=a-a²+2013
=﹣﹙a²-a﹚+2013
=﹣1+2013
=2012.