是否存在这样的十二面体?每一个面都是三角形,并且多面体的每一个顶点都是四个三角形的顶点,请说明理由.
问题描述：
是否存在这样的十二面体?每一个面都是三角形,并且多面体的每一个顶点都是四个三角形的顶点,请说明理由.
答案是不存在,但我不太明白为什么,越详细越好,
答
可以
以正常十二面体且每一个面都是三角形来算：共12个面,每个三角形有三条边,三条边用两次.
所以得：12x3÷2=18条
多加条件多面体的每一个顶点都是四个三角形的顶点来算：共12个面,三角形共三个顶点,每一个顶点都是四个三角形的顶点组成,每四个三角形的顶点组成的图形里共有4条边,每条边都有2个顶点.
所以得：12x3x4÷4÷2=18条