已知α,β∈(0,π/2),且sinα=sinβcos(α+β).当tanα取最大值时,求tan(α+β)的值.
问题描述：
已知α,β∈(0,π/2),且sinα=sinβcos(α+β).当tanα取最大值时,求tan(α+β)的值.
我今天马上就需要答案.拜托大家帮忙.
答
sinβ/sinα=cosα*cosβ-sin*αsinβ ……① ①*（sin/αcosβ）得到 tanβ=sinαcosα-sin^2αtanβ 移项再除（1+sin^2α）得到tanβ=sinacosa/（1+sin^2α） 因为1=sin^2α+cos^2α所以sinαcos/α（1+sin^2α）=...