求圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-3=0相切,半径为22的圆方程.

问题描述:

求圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-3=0相切,半径为2

2
的圆方程.

设所求圆方程为(x-a)2+(y-b)2=8,
依题有

2a+b=0
|a+b-3|
2
=2
2
,消b得|a+3|=4,
a=1
b=-2
a=-7
b=14

∴所求圆方程为 (x-1)2+(y+2)2=8或(x+7)2+(y-14)2=8.