已知等腰三角形顶角的余弦值等于45，则这个三角形底角的正弦值为（ ） A.1010 B.−1010 C.31010 D.−31010
问题描述：
已知等腰三角形顶角的余弦值等于
，则这个三角形底角的正弦值为（ ）4 5
A.
10
10
B. −
10
10
C.
3
10
10
D. −
3
10
10
答
设三角形底角为α，则顶角为180°-2α
∴cos（180°-2α）=-cos2α=
4 5
∴2sin2α-1=
4 5
∵α为三角形的内角
∴sinα=
3
10
10
故选C．