当θ取遍所有值时，直线x•cosθ+y•sinθ＝4+2sin(θ+π4)所围成的图形面积为 _．
问题描述：
当θ取遍所有值时，直线x•cosθ+y•sinθ＝4+
sin(θ+
2
)所围成的图形面积为 ______． π 4
答
设点A（a，b），则点A得到直线x•cosθ+y•sinθ＝4+2sin(θ+π4)的距离为d则d=|(a−1)cosθ+(b−1)sinθ−4|sin2θ+cos2θ ，当a=1，b=1时，d=4．根据直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径得：这些直线所...