如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,将△ADC沿AC翻折至△AEC,AE与BC相交于F,求FC的长.

问题描述:

如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,将△ADC沿AC翻折至△AEC,AE与BC相交于F,求FC的长.

如图所示:由题意可得:∠1=∠2,∠1=∠3,
则∠2=∠3,
故AF=FC,设FC=AF=x,则BF=8-x,
在Rt△ABF中
AB2+BF2=AF2
则62+(8-x)2=x2
解得:x=

25
4

故FC=
25
4