当x的平方-x-1=0 时 求x的8次方+x的负8次方的值
问题描述：
当x的平方-x-1=0 时 求x的8次方+x的负8次方的值
答
x^2-x-1=0
两边同时除以x,得：
x-1/x=1
(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2=1
x^2+1/x^2=3
(x^2+1/x^2)^2=x^4+1/x^4+2=9
x^4+1/x^4=7
(x^4+1/x^4)^2=x^8+1/x^8+2=49
x^8+1/x^8=47
x的8次方+x的负8次方=47