隐函数的求导

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:21

问题描述：

隐函数的求导
e^xy+yinx=sin2x请问怎么求导?

答

第一步：方程两边同时求导
e^xy*(xy'+y)+(y/x+y'*lnx)=2cos2x
第二步：化简
[x*e^xy]y'+y*e^xy+y/x+lnx*y'=2cos2x
第三步：解y'
y'=[2cos2x-y/x-y*e^xy]/[x*e^xy+lnx]