方程e^ -x=log2^x的根的个数为
问题描述：
方程e^ -x=log2^x的根的个数为
要具体过程啊,画图像也行
答
令 f(x)=e^(-x)-log2(x),定义域为 R+.
因为 f '(x)=-e^(-x)-1/(x*ln2),当x>0时,显然有 f '(x)所以 f(x) 在（0,+无穷）上是严格递减函数.
又因为 f(1)=1/e>0,f(2)=1/e^2-1=(1-e^2)/e^2所以 f(x)=0 在（1,2）之间有唯一实根,
即 e^(-x)=log2(x) 在（1,2）之间有唯一实根.