求解微分方程①(1+x平方)dy-ydy=0②y"+y'-6y=0
问题描述:
求解微分方程①(1+x平方)dy-ydy=0②y"+y'-6y=0
答
①(1+x^2)dy-ydx=0
1/ydy=1/(1+x^2)dx
Lny=arctan(x)+C1
y=C*exp(arctan(x))
② y"+y'-6y=0
(Dy-2) (Dy+3)=0
D=2 D=-3
y=C1exp(2x) + C2exp(-3x)
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