△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac，且a/c＝3+12，求B和C．
问题描述：
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac，且
＝a c
，求B和C．
+1
3
2
答
因为a2+c2=b2+ac得 b2=a2+c2-ac，又因为b2=a2+c2-2accosB，所以cosB＝
，（3分）所以B=60°．（6分）1 2
因为由
＝a c
可得
+1
3
2
＝sinA sinC
，所以2sinA＝(
+1
3
2
+1)sinC，…（9分）
3
∴2sin(120°−C)＝(
+1)sinC，得sinC=cosC，所以C=45°．（12分）
3