已知⊙O的半径是5cm,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,则AB与CD的距离是( ) A.1 cm B.7 cm C.1 cm或7 cm D.无法判断
问题描述:
已知⊙O的半径是5cm,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,则AB与CD的距离是( )
A. 1 cm
B. 7 cm
C. 1 cm或7 cm
D. 无法判断
答
分为两种情况:①当AB和CD在O的同旁时,如图1,过O作OE⊥AB于E,交CD于F,连接OA、OC,∵AB∥CD,∴OF⊥CD,∴由垂径定理得:AE=12AB=3cm,CF=12CD=4cm,在Rt△OAE中,由勾股定理得:OE=OA2−AE2=52−32=4(cm)同理...