设a、x∈R,判断关于x的方程lg(x–1)+ lg(5–x)= lg(a–1)的实数根的个数.

问题描述:

设a、x∈R,判断关于x的方程lg(x–1)+ lg(5–x)= lg(a–1)的实数根的个数.

原方程等价于
x-1>0
5-x>0
a-1>0
(x-1)(5-x)=a-1
因为a-1〉0,只需考虑x轴上方部分
即1